Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số mà một bạn đã chọn là: \(x\) và số bạn kia chọn là: \(x+5\).

Tích của hai số là: \(x(x+5)\) 

Theo đầu bài ta có phương trình:

\(x(x+5)=150\) hay \({x^2}+5x-150=0\)

Giải phương trình ta được: \(\Delta  = {5^2} - 4.1.( - 150) = 625 > 0\)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm là: \({x_1}= \dfrac{{ - 5 + \sqrt {625} }}{2}=10,\)\({x_2} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {625} }}{2}=-15\)

Vậy:+) nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.

      +) nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.