-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 42 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi lãi suất cho vay là \(x\) (%), \((x > 0)\).
Tiền lãi sau một năm là: \(2 000 000 . \dfrac{x}{100}\) hay \(20000x\) (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: \(2 000 000 + 20000x\) (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
\((2 000 000 + 20000x)\dfrac{x}{100}\) hay \(20000x + 200{x^2}\) (đồng)
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
\(2 000 000 + 20000x+20000x + 200{x^2}\) \(=2 000 000 + 40000x + 200x^2\) (đồng)
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
\(2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 420 000\)
hay \(x^2+ 200x - 2 100 = 0\)
Giải phương trình:
\(\Delta' = 100^2 - 1 . (-2 100) \)
\(= 10 000 + 2 100 = 12 100 >0\)
\(=> \sqrt{\Delta'}= 110\)
nên \({x_1}=\dfrac{-100-110}{1} = -210\), \({x_2}=\dfrac{-100+110}{1}= 10\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_1}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy lãi suất là 10% một năm.