-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính:
a)Thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ.
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.
d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là \(r \, (cm)\) và chiều cao \(2r\, (cm)\).
e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Thể tích hình trụ: \(V=\pi r^2 h.\)
+) Thể tích hình nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
+) Thể tích hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)
Lời giải chi tiết
a) Thể tích của hình cầu là: \(\displaystyle {V_1} = {4 \over 3}\pi {r^3}(c{m^3})\)
b) Theo hình vẽ ta có hình trụ có chiều cao là: \(h=2r.\)
\(\Rightarrow \) Thể tích hình trụ là: \({V_2} = {\rm{ }}\pi {r^2}.{\rm{ }}2r{\rm{ }} = {\rm{ }}2\pi {r^3}(c{m^3})\)
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là:
\(\displaystyle {V_3} = {V_2} - {V_1} = 2\pi {r^3} - {4 \over 3}\pi {r^2} = {2 \over 3}\pi {r^3}(c{m^3})\)
d) Thể tích hình nón là:
\(\displaystyle {V_4} = {\pi \over 3}{r^2}.2{\rm{r}} = {2 \over 3}\pi {r^3}(c{m^3})\)
e) Từ kết quả ở câu a, b,c, d ta có hệ thức: \({V_4} = {\rm{ }}{V_2}-{\rm{ }}{V_1}\) hay “ Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”