Bài 45 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh đường thẳng \(PQ\) được vẽ như hình \(43\) đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dựa vào cách vẽ.

- Áp dụng định lí 2 (định lí đảo): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Theo cách vẽ thì hai cung tròn tâm \(M\) và \(N\) có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại \(P,Q\) 

Do đó \(PM = PN\) và \(QM = QN\)

\( \Rightarrow P, Q\) cách đều hai mút \(M, N\) của đoạn thẳng \(MN.\)

Áp dụng định lí \(2\) suy ra \(P, Q\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) hay đường thẳng \(PQ\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MN\) (điều phải chứng minh).