-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:
Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết
- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
Bước 2: giải phương trình và hệ phương trình vừa thu được
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- Kết luận bài toán.
Chú ý đến dạng toán %:
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là \(x\) thì số sản phẩm khi vượt mức \(a\% \) là \((100 + a)\% .x\) (sản phẩm)
- Nếu gọi tổng số sản phẩm là \(x\) thì số sản phẩm khi giảm \(a\% \) là \((100 - a)\% .x\) (sản phẩm)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (tấn) và \(y\) (tấn) là số tấn thóc mà đơn vị thứ nhất và đơn vị thứ hai lần lượt thu hoạch được trong năm ngoái.
Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)
Theo đề bài ta có:
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất thu hoạch được 720 tấn thóc nên ta có phương trình:
\(x + y = 720\) (1)
Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% nghĩa là đơn vị thứ nhất thu hoạch được: \(x + \displaystyle{{15} \over {100}}x = {{115} \over {100}}x\) (tấn) và đơn vị thứ hai thu hoạch được : \(y + \displaystyle{{12} \over {100}}y = {{112} \over {100}}y\) (tấn).
Cả hai thu hoạch được 819 tấn, nghĩa là: \(\displaystyle{{115} \over {100}}x + {{112} \over {100}}y = 819\, (2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 720\\\dfrac{{115}}{{100}}x + \dfrac{{112}}{{100}}y = 819\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 720\\
1,15x + 1,12y = 819
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 720 - y\\
1,15.\left( {720 - y} \right) + 1,12y = 819
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 720 - y\\
828 - 1,15y + 1,12y = 819
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 720 - y\\
0,03y = 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 300\\
x = 720 - 300
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 300\\
x = 420
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy \(x = 420\) (nhận) và \(y = 300\) (nhận)
Vậy: Năm ngoái đơn vị thứ I thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 300 tấn thóc.
Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được: \(\displaystyle{{115} \over {100}}.420 = 483\) tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được \(\displaystyle{{112} \over {100}}.300 = 336\) tấn thóc