Bài 46 trang 84 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng trường hợp: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

Lời giải chi tiết

Xét \(∆DAC\) và \(∆BAE\) ta có:

 \(\widehat A\) chung

\( \widehat{D}\) = \(\widehat{B}\) = 90⁰

\(\Rightarrow ∆DAC ∽ ∆BAE\) (g-g)

Xét \(∆DFE\) và \(∆BFC\) có:

\(\widehat{D}\) = \(\widehat{B}\) = 90⁰ 

 \( \widehat{DFE}\) = \( \widehat{BFC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BFC\) (g-g)

Xét \(∆DFE\)  và \(∆BAE\) ta có:

 \(\widehat{D}\) = \(\widehat{B}\) = 90⁰ 

 \(\widehat E\) chung

\(\Rightarrow ∆DFE ∽ ∆BAE\) (g-g)

Do đó: \(∆DAC ∽ ∆BAE∽ ∆DFE\)\(\,∽ ∆BFC\)