Bài 47 trang 76 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hai điểm \(M, N\) nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\). Chứng minh \(∆AMN  = ∆BMN.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Vì \(M\) thuộc đường trung trực của \(AB\) nên \(MA = MB\) (Theo định lí \(1\))

\(N\) thuộc đường trung trực của \(AB\) nên \(NA = NB\) (Theo định lí \(1\))

Xét \(∆AMN\) và \(∆BMN\) ta có:

+) \(MA = MB\) (chứng minh trên)

+) \(NA = NB\) (chứng minh trên)

+) \(MN\) chung

Vậy \(∆AMN  = ∆BMN\) (c.c.c) (điều phải chứng minh).