-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 47 trang 93 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình \(72\), trong đó \(ABCD\) là hình bình hành.
LG a.
Chứng minh rằng \(AHCK\) là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Áp dụng: Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác vuông \(AHD\) và \(CKB\) có:
+) \( AD = CB\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành)
+) \(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\) (hai góc ở vị trí so le trong, \(AD//BC\))
\( \Rightarrow \) \(∆AHD = ∆CKB\) (cạnh huyền- góc nhọn)
\( \Rightarrow \) \(AH = CK\) (\(2\) cạnh tương ứng)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
AH \bot B{\rm{D}}\\
CK \bot B{\rm{D}}
\end{array} \right.\left( \text{giả thiết} \right) \Rightarrow AH//CK\)
Xét tứ giác \(AHCK\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
AH//CK\\
AH = CK
\end{array} \right.\left( \text{chứng minh trên} \right)\)
\( \Rightarrow \) tứ giác \(AHCK\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Câu 2
Gọi \(O\) là trung điểm của \(HK\). Chứng minh rằng ba điểm \(A, O, C\) thẳng hàng
Phương pháp giải:
Áp dụng: Tính chất hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Xét hình bình hành \(AHCK\) có \(O\) là trung điểm của \(HK\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(HK\) của hình bình hành (tính chất hình bình hành)
Hay \(A,O,C\) thẳng hàng.