Bài 49 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

LG a

\(37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 4, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 3.

Lời giải chi tiết:

(Hạng tử đầu tiên và cuối cùng đều có nhân tử 37,5; hai hạng tử giữa đều có nhân tử 7,5)

= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)

= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)

= 37,5.10 – 7,5.10

= 375 – 75 = 300

LG b

\({45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45\).

Phương pháp giải:

Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhóm và phương pháp dùng hằng đẳng thức.

\(\eqalign{
& {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr 
& {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45 \cr 
& = \left( {{{45}^2} + 80.45 + {{40}^2}} \right) - {15^2} \cr 
& = \left( {{{45}^2} + 2.45.40 + {{40}^2}} \right) - {15^{2}} \cr 
& = {\left( {45 + 40} \right)^2} - {15^2} = {85^2} - {15^2} \cr 
& = \left( {85 - 15} \right)\left( {85 + 15} \right) \cr 
& = 70.100 = 7000 \cr} \)