Bài 49 trang 46 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:

\(M = {x^2} - 2xy + 5{x^2} - 1\)

\(N = {x^2}{y^2} - {y^2} + 5{x^2} - 3{x^2}y + 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Thu gọn các đa thức nếu được.

- Xác định bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

+) Đa thức \(M = {x^2} - 2xy + 5{x^2} - 1\)

\(\eqalign{
& M = {x^2} - 2xy + 5{x^2} - 1 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{x^2} + 5{x^2}} \right) - 2xy - 1 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6{x^2} - 2xy - 1 \cr} \)

Hạng tử \(6{x^2}\) có bậc \(2\); hạng tử  \(-2xy\) có bậc \(2\) ;hạng tử \(-1\) có bậc \(0\).

Bậc cao nhất trong các bậc đó là \(2\).

Vậy đa thức \(M\) có bậc \(2\).

+) Đa thức \(N = {x^2}{y^2} - {y^2} + 5{x^2} - 3{x^2}y + 5\) 

Hạng tử \({x^2}{y^2}\) có bậc \(2+2=4\); hạng tử \( - {y^2}\) có bậc \(2\); hạng tử \(5{x^2}\) có bậc \(2\); hạng tử \( - 3{x^2}y\) có bậc là \(2+1=3\); hạng tử \(5\) có bậc \(0\).

Bậc cao nhất trong các bậc đó là \(4\).

Vậy đa thức \(N\) có bậc \(4\).