-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết bài 5 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Tính tổng \(S = -1 + \dfrac{1}{10}- \dfrac{1}{10^{2}} + ... + \dfrac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}+ ...\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}}\,\,\left( {\left| q \right| < 1} \right)\).
Lời giải chi tiết
Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = - 1\) và \(q = - \dfrac{1}{10}\)
Vậy \(S = -1 +\dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{10^{2}}+ ... + \dfrac{(-1)^{n}}{10^{n-1}} + ...\) \( = \dfrac{u_{1}}{1-q} \) \(= \dfrac{-1}{1 - (-\dfrac{1}{10})} = \dfrac{-10}{11}\).