Bài 5 trang 140 SGK Đại số 10

Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo

a

\(\displaystyle - {{5\pi } \over 4}\);

Phương pháp giải:

+) Dựa vào lý thuyết mối liên hệ giữa các cung.

Lời giải chi tiết:

Trên hình bên. Cung có số đo \( - \dfrac{{5\pi }}{4} \)

Ta có:

\( - \dfrac{{5\pi }}{4} = \dfrac{{ - 4\pi  - \pi }}{4}\)\( = \dfrac{{ - 4\pi }}{4} - \dfrac{\pi }{4}=  - \pi  - \dfrac{\pi }{4}\)

Cách vẽ: Quay nửa vòng đường tròn cùng chiều kim đồng hồ rồi quay theo hướng đó thêm một nửa góc vuông nữa và dừng lại.

b

\(\displaystyle 135^0\)

Phương pháp giải:

+) Dựa vào lý thuyết mối liên hệ giữa các cung.

Lời giải chi tiết:

Nhận xét rằng \({135^0} = {90^0} + {45^0}\).

Cách vẽ: Ngược chiều kim đồng hồ quay một góc vuông và thêm nửa góc vuông nữa rồi dừng lại.

c

\(\displaystyle {{10\pi } \over 3}\);

Phương pháp giải:

+) Dựa vào lý thuyết mối liên hệ giữa các cung.

Lời giải chi tiết:

Vẽ cung \(\dfrac{10 \pi}{3}.\)

Ta có:

\(\dfrac{{10\pi }}{3}  = \dfrac{{9\pi  + \pi }}{3} = \dfrac{{9\pi }}{3} + \dfrac{\pi }{3} \)\(= 3\pi  + \dfrac{\pi }{3}= 2\pi  + \pi  + \dfrac{\pi }{3}\)

Cách vẽ:

Đi theo chiều dương kể từ A, vẽ một vòng tròn, thêm một nửa vòng tròn nữa ta được cung \(3\pi\), vẽ thêm một phần ba của nửa vòng tròn rồi dừng lại ta được cung \(\dfrac{10 \pi}{3}.\)

d

\(\displaystyle -225^0\) 

Phương pháp giải:

+) Dựa vào lý thuyết mối liên hệ giữa các cung.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( - {225^0} =  - {180^0} - {45^0}\).

Cách vẽ: Quay nửa vòng đường tròn cùng chiều kim đồng hồ rồi quay theo hướng đó thêm một nửa góc vuông nữa và dừng lại.