-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 5 trang 38 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 5 trang 38 SGK Toán 8 tập 1
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:
LG a.
\( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{...}{x - 1}\);
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)
Chia cả tử và mẫu cho \((x+1)\), ta được:
\(\dfrac{x^{2}(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}\)\(= \dfrac{x^{2}(x + 1):(x+1)}{(x - 1)(x + 1):(x+1)}= \dfrac{x^{2}}{x - 1}.\)
Vậy phải điền \(x^2\) vào chỗ trống.
LG b.
\( \dfrac{5(x + y)}{2}= \dfrac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Phân tích tử của phân thức ở vế phải ta được \(5{x^2} - 5{y^2} =5(x^2-y^2)\)\(= 5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\). Do đó đẳng thức đã cho có thể viết là:
\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{...}\)
Như vậy ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái với \((x-y),\) ta được:
\(\dfrac{{5\left( {x + y} \right)}}{2} = \dfrac{{5\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{2(x-y)}\)\(= \dfrac{{5{{\rm{x}}^2} - 5{y^2}}}{{2(x - y)}}\)
Vậy đa thức phải điền vào chỗ trống là \(2(x-y)\).