Bài 5 trang 39 SGK Toán 8 tập 2

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a.

\((-6).5 < (-5).5\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(-6 < -5\) 

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(5\) vào hai vế bất đẳng thức \(-6 < -5\) ta được:

\((-6).5 < (-5).5\)

Vậy khẳng định \((-6).5 < (-5).5\) là đúng.

b.

\((-6).(-3) < (-5).(-3)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(-6 < -5\) 

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \((-3)\) vào hai vế bất đẳng thức \(-6 < -5\) ta được:

\((-6).(-3) > (-5).(-3)\)

Vậy khẳng định \((-6).(-3) < (-5).(-3)\) là sai.

c.

\((-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004\);

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(-2003 ≤ 2004\)

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(-2005\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2003 ≤ 2004\) ta được:

\( (-2003).(-2005) ≥ (-2005).2004\)

Vậy khẳng định \((-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004\) là sai.

d.

 \(-3x^2 ≤ 0\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

\({x^2} \geqslant 0\) với mọi \(x\in\mathbb R\)

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(-3 \) vào hai vế bất đẳng thức \({x^2} \geqslant 0\) ta được:

\( - 3{x^2} \leqslant 0\)

Vậy khẳng định \( - 3{x^2} \leqslant 0\) là đúng.