Bài 5 trang 89 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Chia hàm số: \(y =  - 2x + \dfrac{1}{3}\). Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?

\(A\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right);B\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right);C\left( {\dfrac{1}{6};0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay tọa độ của mỗi điểm vào hàm số, nếu thỏa mãn thì kết luận điểm đó thuộc đồ thị của hàm số đó và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Gọi (d) là đồ thị của hàm số : \(y =  - 2x + \dfrac{1}{3}\)

+ Với điểm \(A\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right)\), ta có:

\(\left. \begin{gathered}
{y_A} = \frac{1}{3}  \hfill \\
-2{x_A} + \frac{1}{3} = - 2.0 + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \hfill \\
\end{gathered} \right\}\)\(\; \Rightarrow {y_A} = - 2{x_A} + \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(A\left( {0,\dfrac{1}{3}} \right) \in \left( d \right)\)

+ Với điểm \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right)\)

\(\left. \begin{gathered}
{y_B} = - 2 \hfill \\
- 2{x_B} + \frac{1}{3} = - 2.\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = - 1 + \frac{1}{3} = - \frac{2}{3} \hfill \\
\end{gathered} \right\} \)\(\;\Rightarrow {y_B} \ne - 2{x_B} + \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right) \notin \left( d \right)\)

+ Với điểm \(C\left( {\dfrac{1}{6};0} \right)\)

\(\left. \begin{gathered}
{y_C} = 0 \hfill \\
- 2{x_C} + \frac{1}{3} = -2.\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right\}\)\(\; \Rightarrow {y_C} = - 2{x_C} + \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(C\left( {\dfrac{1}{6};0} \right) \in (d)\)