Bài 5 trang 94 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tổng quát: \(3x + 5y + 2006 = 0\).

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. \(d\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (3;5)\)

B. \(d\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow a  = (5; - 3)\)

C. \(d\) có hệ số góc \(k = {5 \over 3}\)

D. \(d\) song song với đường thẳng \(3x + 5y = 0\)

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d: 3x + 5y + 2006 = 0\) có:

+ Vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow n  = (3;5)\) nên A đúng.

+ Vecto chỉ phương \( \overrightarrow a  = (5;-3)\) nên B đúng.

+ Hệ số góc \(k =  - {3 \over 5}\) nên C sai.

+ Đường thẳng \(3x+5y=0\) song song \(d\) vì \(\dfrac{3}{3} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{0}{{2006}}\) nên D đúng.

Do đó mệnh đề sai là C.