Bài 50 trang 77 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h. \(45\)). Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) và \(B\) là hai điểm dân cư, \(C\) là điểm đặt trạm y tế.

Vì \(C\) cách đều \(A;\,B\) nên \(C\) thuộc đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) mà \(C ∈ xy\) (giả sử \(xy\) là con đường quốc lộ) nên \(C\) là giao điểm của \(xy\) và đường trung trực của \(AB.\) 

Vậy địa điểm xây dựng trạm y tế phải là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của \(AB.\)