-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Lấy điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AD = AE.\)
a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\).
b ) Gọi \(I\) là giao điểm \(BD\) và \(CE.\) Tam giác \(IBC\) là tam giác gì? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
- Tính chất: Tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau.
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:
+) \(AB = AC\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))
+) \(\widehat{A}\) chung
+) \(AD = AE\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ∆ABD=∆ACE\) (c.g.c)
\(\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng).
Hay \(\widehat{B_{1}} =\widehat{C_{1}}\).
b) Ta có \(\widehat{B} = \widehat{C}\) (vì \(∆ABC\) cân tại \(A\))
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\)
Mà \(\widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}}\) (chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat{B_{2}} = \widehat{C_{2}}\).
Vậy \(∆IBC\) cân tại \(I.\)