-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 51 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Người ta đổ thêm \(200\) g nước vào một dung dịch chứa \(40\) g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi \(10\) %. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Chú ý: Nồng độ dung dịch
\(C = \dfrac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}\) trong đó \({m_{ct}}\) là khối lượng chất tan, \({m_{dd}} = {m_{ct}} + {m_n}\) là khối lượng dung dịch bằng tổng khối lượng chất tan và khối lượng nước.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: \(x\) (g), \(x > 0\)
Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: \(\dfrac{40}{x + 40}\)
Nếu đổ thêm \(200\) g nước vào dung dịch thì khối lượng của dung dịch sẽ là: \(x + 40 + 200\) (g)
Nồng độ của dung dịch bây giờ là: \(\dfrac{40}{x + 240}\)
Vì nồng độ muối giảm \(10\)% nên ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x + 40}-\dfrac{40}{x + 240}\) = \(\dfrac{10}{100}\)
Giải phương trình:
\((x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40)\)
hay \(x^2 + 280x - 70400 = 0\)
\(\Delta' = 19600 + 70400 = 90000\), \(\sqrt{\Delta'} = 300\)
Suy ra \({x_1} = 160, {x_2} = -440\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = -440\) (loại)
Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có \(160\) g nước.