-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 52 trang 79 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Trường hợp bằng nhau thứ \(2\) của hai tam giác bằng nhau.
- Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
- Chứng minh một tam giác cân ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau (hoặc hai góc bằng nhau).
Lời giải chi tiết
Ta đưa về bài toán: Cho tam giác ABC có AH vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh BC. Chứng minh: Tam giác ABC cân tại A.
Tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên suy ra
\(AH ⊥ BC\) và \(HB = HC\).
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HAC\) có:
+) \(HB = HC\) (Chứng minh trên)
+) \(\widehat{H_{1}}=\widehat{H_{2}} = 90^o\)
+) \(AH\) là cạnh chung
Vậy \(∆HAB = ∆HAC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AB = AC\) (Hai cạnh tương ứng)
Vậy \(∆ABC\) cân tại \(A\) (điều phải chứng minh).