Bài 53 trang 80 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở  đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Gọi vị trí ba ngôi nhà lần lượt là \(A, B, C\) vị trí giếng cần đào là \(O\).

Vì điểm \(O\) cách đều ba điểm \(A, B, C\) nên \(O\) là giao của ba đường trung trực của \(AB, BC, CA\).

Tuy nhiên để xác định \(O\) ta chỉ cần xác định hai trong ba đường trung trực rồi tìm giao điểm vì ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm (Theo định lí ba đường trung trực của tam giác).