Bài 54 trang 48 SGK Toán 7 tập 2

Kiểm tra xem:

a

\(x = \dfrac{1}{10}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P(x) = 5x + \dfrac{1}{2}\) không?

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(x\) vào đa thức \(P(x)\), nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị khác \(0\) thì ta nói \(a\) không là nghiệm của đa thức \(P(x)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(P\left( {\dfrac{1}{{10}}} \right) = 5.\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} + \dfrac{1}{2} \)\(\,= \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1 \ne 0\)

Vậy \(x = \dfrac{1}{10}\) không là nghiệm của \(P(x)\). 

b

Mỗi số \(x = 1; x = 3\) có phải là một nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) không?

Phương pháp giải:

Thay giá trị của \(x\) vào đa thức \(P(x)\), nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(Q\left( 1 \right) = {1^2} - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của \(Q(x)\).

\(Q\left( 3 \right) = {3^2} - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0\)

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của \(Q(x)\).