Bài 55 trang 48 SGK Toán 7 tập 2

a

Tìm nghiệm của đa thức \(P(y) = 3y + 6\)

Phương pháp giải:

Nếu tại \(x=a\) đa thức \(P(x)\)P(x)"> có giá trị bằng 0 thì ta nói a">a là một nghiệm của đa thức \(P(x)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(P(y) = 3y + 6\) có nghiệm khi

    \(3y + 6 = 0\)

    \(3y = -6\)

     \(y=(-6):3\)

     \(y = -2\)

Vậy đa thức \(P(y)\) có nghiệm là \(y = -2\).

b

Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: \(Q\left( y \right) = {y^4} + 2\).

Phương pháp giải:

Nếu tại \(x=a\) đa thức \(P(x)\)P(x)"> có giá trị bằng 0 thì ta nói a">a là một nghiệm của đa thức \(P(x)\) 

Lời giải chi tiết:

\(Q\left( y \right) = {y^4} + 2\)

Ta có: \({y^4} \geqslant 0\) với mọi \(y \in\mathbb R\).

Nên \({y^4} + 2\ge 2>0\) với mọi \(y \in\mathbb R\), tức là \(Q(y) ≠ 0\) với mọi \(y \in\mathbb R\)

Vậy \(Q(y)\) không có nghiệm.