Bài 57 trang 104 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình \(39\; (a//b)\), hãy tính số đo \(x\) của góc \(O.\)

Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với \(a\) đi qua điểm \(O.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau;

b) Hai góc đồng vị bằng nhau;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

Lời giải chi tiết

Qua \(O\) vẽ đường thẳng \(c // a\) (hình vẽ). 

Ta có: \(a//b, a//c\) nên \(a//c//b\) 

Vì \(a//c\) nên  \({\widehat O_1} = {\widehat A_1} ={38^o}\) (hai góc so le trong)

Vì \(c//b\) nên \({\widehat O_2}+{\widehat B_1}=180^0\)

\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} + {132^o} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^o} - {132^o} = {48^o}\)

Do đó: \(\widehat O = {\widehat O_1} + {\widehat O_2} = {38^o} + {48^o} = {86^o}\)

Vậy  \( x = 86^o\)