Bài 57 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho bài toán "Tam giác \(ABC\) có \(AB = 8, AC=17, BC =15\) có phải là tam giác vuông không?" Bạn Tâm giải thích như sau:

\( AB^2 + AC^2 = 8^2 +17^2 = 64+289\)\(=353\)

\(BC^2=15^2=225\) 

Do \(353 ≠ 225\)  nên \(AB^2+AC^2 ≠ BC^2\).

Vậy tam giác \(ABC\) không phải là tam giác vuông?

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Lời giải của bạn Tâm sai, sửa lại như sau:

Ta có \(  AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225\)\(=289\)

và \(AC^2=17^2=289\) 

Do đó \( AC^2 = AB^2 + BC^2\) 

Theo định lí Pytago đảo, tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B.\)