Bài 57 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số \(2; 4; 5.\) Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả \(44\) viên bi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng. \((x,y,z \in\mathbb {N^*};x,y,z < 44)\)

Vì ba bạn có tất cả 44 viên bi nên \(x + y + z = 44\)

Lại có, số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2, 4, 5, nên ta có: 

\(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2+4+5} = \dfrac{44}{11} = 4\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{2}= 4\Rightarrow  x =4.2=8\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{y}{4}= 4 \Rightarrow  y = 4.4 = 16\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{z}{5} = 4 \Rightarrow  z = 4.5= 20\) (thỏa mãn)

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự là \(8, 16, 20\) viên bi.