Bài 58 trang 104 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính số đo \(x\) trong hình \(40.\) Hãy giải thích vì sao tính được như vậy? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí: "hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau" để chứng minh hai đường thẳng song song.

- Áp dụng tính chất: nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi tên như hình vẽ. 

Ta có: \(a ⊥ c, b ⊥ c\) 

Theo định lí : hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó \(a//b\)

\(\Rightarrow \;  \widehat {A_1}+\widehat B=180^0\) (hai góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow  115^o+x= 180^o\) 

 \(\Rightarrow \; x = 180^o– 115^o = 65^o\)

Vậy \( x = 65^o\)