Bài 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính thể tích của hình cho trên hình 149 với các kích thước kèm theo. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật và hình chóp.

Lời giải chi tiết

Thể tích cần tính bao gồm một hình hộp chữ nhật và một hình chóp cụt.

\(V_\text{hộp} = 3.3.6 =54({m^3})\) 

Ta có: \(BA = BO + OA = 3,0 + 4,5 = 7,5\, m\)

Thể tích hình chóp với đường cao \(BA=7,5m\) là: 

 \({V_1} = \dfrac{1}{3}S_1h_1 = \dfrac{1}{3}.7,5.7,5.7,5 \)\(\,= 140,625\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích hình chóp với đường cao \(BO = 3,0 \,m\) là:

 \({V_2} = \dfrac{1}{3}.{S_2}.{h_2} = \dfrac{1}{3}.3.3.3 = 9\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích hình chóp cụt là:

\({V_c} = {V_1}-{V_2}= 140,625 - 9 \)\(\,= 131,625 \) \((m^3)\)

Thể tích của hình cần tính là:

\(V = {V_\text{hộp}} + {V_c}= 54 + 131,625 \)\(\,= 185,625\, (m^3)\)