Bài 58 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là \(0,8\) và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là \(20\) cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c }}{{b + d }} = \dfrac{{a - c }}{{b - d }}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y\) lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. \((x,y \in \mathbb {N^*};\,\,y > 20)\)

Theo đề bài tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là \(0,8\) nên ta có:

\(\dfrac{x}{y}= 0,8=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\( \Rightarrow  \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5}\)

Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là \(20\) cây nên ta có:

\(y - x = 20\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{ y-x}}{{5-4}}=\dfrac{y-x}{1} = \dfrac{20}{1}=20\) 

Do đó: 

\(\dfrac{x}{4} = 20 \Rightarrow  x = 20.4 = 80\) (thỏa mãn)

\(\dfrac{y}{5} = 20 \Rightarrow  y = 20.5 = 100\) (thỏa mãn)

Vậy số cây của lớp 7A là \(80\), của lớp 7B là \(100\).