Bài 59 trang 104 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hình \(41\) cho biết \(d // d’ // d’’\) và hai góc \(60^0 ,110^0\). Tính các góc \(\widehat {E_1},\;\widehat {G_2},\;\widehat {G_3},\; \widehat {D_4},\;\widehat {A_5},\;\widehat {B_6}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng tính chất: nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau;

b) Hai góc đồng vị bằng nhau;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

+) Vì \(d’ //d’’\) có:  \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat C=60^o\) là hai góc so le trong nên \(\widehat {{E_1}} = 60^o\)

+) Vì \(d’ // d’’\) có: \(\widehat {{G_2}}\) và \(\widehat {BDd'}=110^o\) là hai góc đồng vị nên \(\widehat {{G_2}} = 110^o\)

+) \(\widehat {{G_2}} + {\widehat G_3} = {180^o}\) (hai góc kề bù) 

\(\Rightarrow \widehat {{G_3}} = {180^o} - \widehat {{G_2}} = {180^o} - {110^o} = {70^o}\)

+) \(\widehat {{D_4}}=\widehat {BDd'} = 110^o\) (vì hai góc đối đỉnh)

+)  Vì \(d //d''\) nên  \(\widehat {{A_5}} = \widehat {E_1}=60^o\) (vì hai góc đồng vị) 

+) Vì \(d //d''\) nên \(\widehat {{B_6}}= \widehat {{G_3}}=70^0\) (vì hai góc đồng vị) 

Vậy \(\widehat {E_1} =60^o,\;\widehat {G_2}= 110^o,\;\widehat {G_3}=70^o,\;\)\( \widehat {D_4} = 110^o,\;\widehat {A_5}= 60^o,\;\widehat {B_6} = 70^o.\)