-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 59 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 59 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD.\) Đường tròn đi qua ba đỉnh \(A, \, B, \, C\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(P\) khác \(C.\) Chứng minh \(AP = AD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Số đo tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\)
+) Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song, tính chất hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Do tứ giác \(ABCP\) nội tiếp nên ta có:
\(\widehat{BAP} + \widehat{BCP} = 180^0.\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{ABC}+ \widehat{BCP}= 180^0\) (hai góc trong cùng phía do \(CD//AB\)). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAP}= \widehat{ABC}.\)
Vậy \(ABCP\) là hình thang cân, suy ra \(AP = BC.\) (3)
Mà \(BC = AD\) (hai cạnh đối của hình bình hành) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(AP = AD\) (đpcm).