-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 59 trang 99 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
LG a.
Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+) Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
+) Định nghĩa: Điểm \(O\) gọi là tâm đối xứng qua hình \(H\) nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình \(H\) qua điểm \(O\) cũng thuộc hình \(H.\)
Lời giải chi tiết:
Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.
LG b.
Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.
Hình chữ nhật cũng là 1 hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng mà hình chữ nhật là một hình thang cân có hai đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
Cụ thể:
\(ABCD\) là hình chữ nhật, \(F,G,H,J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,DC,AD,BC.\)
\(ABCD\) là hình thang cân (hai đáy \(AB\) và \(CD\)).
\(⇒\) Đường thẳng đi qua các trung điểm \(F, G\) của \(AB\) và \(CD\) là trục đối xứng của \(ABCD.\)
Tương tự: \(ABCD\) cũng là hình thang cân với hai đáy \(AD\) và \(BC\).
\(⇒\) Đường thẳng đi qua các trung điểm \(H,J\) của \(AD\) và \(BC\) là trục đối xứng của \(ABCD.\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.