Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

LG a

\(\displaystyle\,\,{{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} \cr 
& = {{( - 1).4} \over {21.4}} + {{( - 1).3} \over {28.3}} \cr 
& = {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}}= {{ - 4+(-3)} \over {84}}  \cr 
&= {{ - 7} \over {84}} = {{ - 7:7} \over {84:7}}\cr 
&= {{ - 1} \over {12}} \cr} \) 

LG b

\(\displaystyle\,\,{{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}}\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}}  \cr 
& = {{ - 8} \over {18}} + \left( { - {{15} \over {27}}} \right)\cr 
& ={{ - 8:2} \over {18:2}} + {{-15:3} \over {27:3}} \cr 
& = {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 4+(-5)} \over 9}\cr 
& = {{ - 9} \over 9} = - 1 \cr} \)

LG c

\(\displaystyle\,\,{{ - 5} \over {12}} + 0,75\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,{{ - 5} \over {12}} + 0,75= {{ - 5} \over {12}} + {75\over 100} \cr 
&= {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} \cr 
& \, = {{ - 5} \over {12}} + {9 \over {12}} = {{ - 5 + 9} \over {12}} \cr 
& \, = {4 \over {12}} = {4:4 \over {12:4}} = {1 \over 3} \cr} \)

LG d

\(\displaystyle\,\,3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\] 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \,\,3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right) = 3,5 + {2 \over 7} \cr 
& = {{35} \over {10}} + {2 \over 7} = {7 \over 2} + {2 \over 7} = {{49} \over {14}} + {4 \over {14}} \cr 
& = {{49 + 4} \over {14}} = {{53} \over {14}} = 3{{11} \over {14}} \cr} \)