Bài 6 trang 127 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm.

a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không?

b) So sánh AM và MB.

c) M có là trung điểm của AB không ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trên tia \(Ox\) có \(OM=a;ON=b\). Nếu \(0<a<b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\)

+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì \(AM + MB = AB.\)
+ Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa \(A, B\) và cách đều \(A, B \,(MA = MB).\) 

Lời giải chi tiết

a) Vì hai điểm M và B thuộc tia AB mà \(AM < AB \,( 3cm < 6cm)\) nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

b) Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B (theo câu a) nên ta có \(AM + MB = AB\) 

Suy ra \(MB = AB – AM = 6 – 3 = 3 (cm)\)

Ta có \(AM=3cm\) và \(MB=3cm\)

Nên \(AM = MB\, (=3cm).\)

c) Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B (theo câu a) và \(AM = MB \,(=3cm)\) (theo câu b) suy ra M là trung điểm của đoạn thẳng AB.