Bài 6 trang 39 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho \(a < b\), hãy so sánh:

\(2a\) và \(2b\);  \( 2a\) và \(a + b\);   \( -a\) và \(-b\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a < b\)

+) Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(2\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\(2a < 2b\)

+) Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(a\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\( a + a < a + b\)

Do đó: \(2a < a + b\).

+) Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \((-1)\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\(a.(-1)>b.(-1)\)

Do đó: \( -a > -b\).