Bài 6 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau \(BC\) và \(DC\). Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\)

b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\)

c) \(\widehat{A} < \widehat{B}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí 1

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Vì \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) (giả thiết)

\(⇒ AC = AD + DC = AD + BC\) (\(DC = BC\) giả thiết)

Do đó \(AC>BC\)

Trong tam giác \(ABC \):

Góc đối diện cạnh \(AC\) là góc \(B\)

Góc đối diện cạnh \(BC\) là góc \( A\)

\(AC > BC\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat B > \widehat A\) (Theo định lí 1)

Vậy kết luận c) là đúng.