Bài 6 trang 74 sách giáo khoa Vật lí 12

Đề bài

Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C₁ và C₂ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:

Z_C = \({1 \over {{C_\omega }}}\) và \({1 \over {{C_\omega }}} = {1 \over {{C_1}_\omega }} + {1 \over {{C_2}_\omega }}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mạch gồm hai tụ điện mắc nối tiếp: u = u₁ + u₂; q = q₁ = q₂

Lời giải chi tiết

Khi mắc C₁ và C₂ mắc nối tiếp thì: \(u = {u_1} + {u_2} = {q \over {{C_1}}} + {q \over {{C_2}}}\) vì q₁ = q₂ = q.

\(u = {q \over {{C_1}}} + {q \over {{C_2}}} = {q \over C}\) với \({1 \over C} = {1 \over {{C_1}}} + {1 \over {{C_2}}}\)

\( \Rightarrow {Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {{C_1}\omega }} + {1 \over {{C_2}\omega }} = {Z_{{C_1}}} + {Z_{C2}}\) (đpcm)

Vậy Z_C = \({1 \over {{C_\omega }}}\) và \({1 \over {{C_\omega }}} = {1 \over {{C_1}_\omega }} + {1 \over {{C_2}_\omega }}\)