Bài 6 trang 83 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc \(47^{\circ}\). Tính số đo các góc còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\). 

Lời giải chi tiết

Cách vẽ: Vẽ đường thẳng \(xx'\). Lấy điểm \(O\in xx'\), sau đó vẽ \(\widehat{xOy}=47^{\circ}\).

Vẽ tia \(Oy'\) là tia đối của tia \(Oy\). Khi đó ta được hình thỏa mãn bài toán. 

Ta có: \(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù) 

\(\Rightarrow \widehat{xOy'}=180^{\circ}-\widehat{xOy}=180^{\circ}-47^{\circ}\)\(=133^{\circ}\) 

Ta có: \(Ox\) là tia đối của tia \(Ox’;\) \(Oy\) là tia đối của tia \(Oy’\) suy ra \(\widehat{x'Oy'}\) và \(\widehat{xOy}\) là hai góc đối đỉnh, \(\widehat{x'Oy}\) và \(\widehat{xOy'}\) là hai góc đối đỉnh.

Suy ra \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=47^{\circ}\)

và \(\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=133^{\circ}\)

Vậy \(\widehat{x'Oy'}=47^0, \widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=133^{\circ}\).