-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Trên đường thẳng \(d\), lấy ba điểm phân biệt \(I, J, K\) (\(J\) ở giữa \(I\) và \(K\))
Kẻ đường thẳng \(l\) vuông góc với \(d\) tại \(J\), trên \(l\) lấy điểm \(M\) khác với điểm \(J\). Đường thẳng qua \(I\) vuông góc với \(MK\) cắt \(l\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(KN ⊥ IM.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Lời giải chi tiết
Nối \(M\) với \(I\) ta được \(ΔMIK.\)
Trong \(ΔMIK\) có: \(MJ ⊥ IK\) (do \(l ⊥ d\)) và \(IN ⊥ MK\) (giả thiết)
Nên \(MJ,IN\) là hai đường cao của \(ΔMIK.\)
Mà \(MJ\) và \(IN\) cắt nhau tại \(N\) nên \(N\) là trực tâm của \(ΔMIK.\)
Suy ra \(KN\) là đường cao thứ ba của \(ΔMIK\) hay \(KN ⊥ IM\) (điều phải chứng minh).