-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Đề bài
Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng: Trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng \(180^0\)
+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^0\)
+ Chứng minh cặp góc so le trong \(\widehat{IST}= \widehat{SRQ}\) bằng nhau để suy ra hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu như hình vẽ.
+) Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{S_{1}}+ \widehat{M_1}=180^0\)
Mà \(\widehat{M_{1}}+ \widehat{M_{3}}= 180^0\) (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{M_{3}}\) (1)
+) Ta có tứ giác \(IMPN\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{M_{3}}+ \widehat{PNI}=180^0\)
Mà \(\widehat{N_{4}}+ \widehat{PNI}= 180^0\) (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{M_{3}}= \widehat{N_{4}}\) (2)
+) Ta có tứ giác \(INQS\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{N_{4}}+ \widehat{IRQ}=180^0\)
Mà \(\widehat{R_{2}}+ \widehat{IRQ}= 180^0\) (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{N_{4}}= \widehat{R_{2}}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).
Do đó \(QR // ST.\)