Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng \(7cm\) và \(24cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Định lí Pytago.

+) Tính chất: Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác \(ABC\) tại \(B\) có \(AB=7\,cm\;,BC=24\,cm\); trung tuyến \(BD\). Ta đi tính \(BD\).

+) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\) ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)

\(\eqalign{
& {AC^2} = {7^2} + {24^2} = 49 + 576 = 625 \cr
& AC = \sqrt {625} = 25 \,cm\cr} \)

Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền.

Do đó \(BD=AC:2=25:2 = 12,5cm\).