-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Tìm ba số \(x, y , z\), biết rằng: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y - z= 10\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a \pm c \pm e}}{{b \pm d \pm f}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2}.\dfrac{1}{4} = \dfrac{y}{3}.\dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}}\\
\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{z}{5}.\dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}}
\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{15}} = \dfrac{{x + y - z}}{{8 + 12 - 15}} = \dfrac{{10}}{5} = 2\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{x}{8} = 2 \Rightarrow x = 8.2 = 16\\
\dfrac{y}{{12}} = 2 \Rightarrow y = 12.2 = 24\\
\dfrac{z}{{15}} = 2 \Rightarrow z = 15.2 = 30
\end{array}\)
Vậy \(x=16,y=24,z=30.\)