-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 61 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) không vuông. Gọi \(H\) là trực tâm của nó.
a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác \(HBC.\) Từ đó hãy chỉ ta trực tâm của tam giác đó.
b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của các tam giác \(HAB, HAC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dữ kiện \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\), tức \(H\) là giao điểm của ba đường cao của tam giác \(ABC.\)
Lời giải chi tiết
Các đường thẳng \(HA, HB, HC\) lần lượt cắt cạnh đối \(BC, AC, AB\) tại \(N, M, E.\)
a) \(∆HBC\) có:
\(HN ⊥ BC\) nên \(HN\) là đường cao
\(BE ⊥ HC\) nên \(BE\) là đường cao
\(CM ⊥ BH\) nên \(CM\) là đường cao
Mà \(A\) là giao điểm của các đường thẳng \(HN, BE, CM\) nên \(A\) là trực tâm của \(∆HBC\).
b) \(∆AHB\) có:
\(HE \bot AB \) nên \(HE\) là đường cao
\(BC \bot AH \) nên \(BC\) là đường cao
\(AC \bot BH\) nên \(AC\) là đường cao
Mà \(C\) là giao điểm của các đường \(HE, BC, AC\) nên \(C\) là trực tâm của \(∆AHB\)
\( ∆AHC\) có:
\(HM \bot AC\) nên \(HM\) là đường cao
\(AB \bot HC \) nên \(AB\) là đường cao
\(CB \bot AH \) nên \(CB\) là đường cao
Mà \(B\) là giao điểm của các đường \(HM,AB,CB\) nên \(B\) là trực tâm của \( ∆AHC\).