Bài 63 trang 136 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \( A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) ( \(H \) thuộc \(BC\)). Chứng minh rằng:

a) \( HB = HC\);

b) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \( ABH\) vuông tại \( H\) 

Tam giác \(ACH\) vuông tai \(H\)

Xét hai tam giác vuông \(ABH\) và \( ACH\) có: 

+) \(AB = AC\) ( vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A \))

+) \(AH\) cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABH = \Delta ACH\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow HB=HC\) (hai cạnh tương ứng).

b) \( \Delta ABH = \Delta ACH \)  (chứng minh câu a)

\( \Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)