Bài 63 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\,\,(a\, - b \ne 0,\,c\, - d \ne 0)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{{a + b}}{{a - b}} = \dfrac{{c + d}}{{c - d}}\)   

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)  

Áp dụng: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\)

Lời giải chi tiết

Ta có :  \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)  suy ra \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)       

Vì \(\dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\) nên \(\dfrac{{a + b}}{{a - b}} = \dfrac{{c + d}}{{c - d}}\)