-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
LG a
\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)
Phương pháp giải:
+ \( \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0, \ b > 0\).
+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).
+ \((\sqrt b)^2=b\), với \(b \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt b}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt a}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}.\sqrt b}{(\sqrt b)^2}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{\sqrt{b}.\sqrt a}{(\sqrt a)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{\sqrt{ab}}{a}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\dfrac{\sqrt{ab}}{b}\)
\(={\left(\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\dfrac{\sqrt{ab}}{b} \right)}+\sqrt{ab}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{ab}}{b}+\dfrac{b\sqrt{ab}}{b}\)
\(=\dfrac{2+b}{b}\sqrt{ab}\).
LG b
\(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)
Phương pháp giải:
+ \( \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0, \ b > 0\).
+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).
+ \((\sqrt b)^2=b\), với \(b \ge 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m(1-2x+x^{2})}{81}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}.\dfrac{4m(1-2x+x^{2})}{81}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{m}{1}.\dfrac{4m}{81}}=\sqrt{\dfrac{4m^{2}}{81}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{(2m)^2}{9^2}}=\dfrac{|2m|}{9}=\dfrac{2m}{9}\).
(vì \(m >0\) nên \(|2m|=2m\).)