Bài 64 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Số học sinh bốn khối \(6,7,8,9\) tỉ lệ với các số \(9, 8, 7, 6\). Biết rằng số học sinh khối \(9\) ít hơn số học sinh khối \(7\) là \(70\) học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c }}{{b - d }}\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z, t\) lần lượt là số học sinh các khối \(6, 7, 8, 9\),  \((x,y,z,t \in {\mathbb N^*})\)

Theo đề bài số học sinh bốn khối \(6,7,8,9\) tỉ lệ với các số \(9, 8, 7, 6\) nên ta có: \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6}\)

Số học sinh khối \(9\) ít hơn số học sinh khối \(7\) là \(70\) học sinh nên ta có: \(y - t = 70\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{t}{6} = \dfrac{{y - t}}{{8 - 6}}\)\(\, = \dfrac{{70}}{2} = 35\)

Do đó: 

\(x = 9.35 = 315\)

\(y = 8.35 = 280\)

\(z = 7.35 = 245\)

\(t = 6.35 = 210\)

Vậy số học sinh các khối \(6, 7, 8, 9\) lần lượt là \(315;280;245;210\) học sinh.