Bài 64 trang 50 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức \({x^2}y\) sao cho tại \(x = -1\) và \(y = 1\), giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn \(10\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác \(0\) và có cùng phần biến.

Lời giải chi tiết

Đơn thức đồng dạng với đơn thức \({x^2}y\) là: \(a{x^2}y\) với \(a\) là hằng số khác \(0\).

Tại \(x = -1\) và \(y = 1\) ta có: \(a{x^2}y\)\(=a.(-1)^2.1=a\)

Vì tại \(x = -1\) và \(y = 1\) giá trị của đơn thức là số tự nhiên nhỏ hơn \(10\) nên: \(a < 10\)

Vậy \(a\) là số tự nhiên (khác \(0\)) nhỏ hơn \(10\) nên \(a\) nhận các giá trị \(1;2;3;4;5; 6;7;8;9\).

Vậy các đơn thức thỏa mãn yêu cầu đề bài là: \({x^2}y;\,\,2{x^2}y;\,\,3{x^2}y;\,\,4{x^2}y;\,\,5{x^2}y;\)\(\,\,6{x^2}y;\,\,7{x^2}y;\,\,8{x^2}y;\,\,9{x^2}y\).