-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài / Mô tả:
Xem lời giải và đáp án chi tiết cho bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Cho tam giác \( ABC\) cân tại \( A\) (\(\widehat{A}\)< \(90^o\)). Vẽ \(BH \perp A C\) (\( H\) thuộc \(AC\)), \(CK\perp AB\) (\( K \) thuộc \(AB\))
a) Chứng minh rằng \( AH = AK.\)
b) Gọi \( I\) là giao điểm của \( BH\) và \( CK\). Chứng minh rằng tia \( AI \) là tia phân giác của góc \( A.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu canh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta ABH \) vuông tại \(H\); \(\Delta ACK\) vuông tại \(K\).
Xét hai tam giác vuông \(ABH \) và \( ACK\) có:
+) \(AB = AC\) (vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\))
+) \(\widehat A\) chung
\( \Rightarrow \Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\( \Rightarrow AH = AK\) (hai cạnh tương ứng).
b) \(\Delta AIK \) vuông tại \(K\); \(\Delta AIH\) vuông tại \(H\).
Xét hai tam giác vuông \(AIK\) và \(AIH\) có:
+) \(AK = AH\) (chứng minh trên)
+) \(AI \) cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta AIK = \Delta AIH\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat{IAK}=\widehat{IAH}\) (hai góc tương ứng)
Vậy \(AI\) là tia phân giác của góc \(A\).