Bài 7 trang 10 SGK Toán 7 tập 1

Ta có thể viết số hữu tỉ \(\dfrac{-5}{16}\) dưới các dạng sau đây:

LG a

\(\dfrac{-5}{16}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ \(\dfrac{-5}{16} = \dfrac{-1}{8} + \dfrac{-3}{16}\)

Em hãy tìm thêm một ví dụ.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in\mathbb Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

Có nhiều cách phân tích khác nhau, chẳng hạn:

+) \(\dfrac{{ - 5}}{{16}} = \dfrac{{ - 4 + \left( { - 1} \right)}}{{16}} = \dfrac{{ - 4}}{{16}} + \dfrac{{ - 1}}{{16}} \)\(= \dfrac{{ - 1}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{{16}}\) 

+) \(\dfrac{{ - 5}}{{16}} = \dfrac{{ - 10}}{{32}} = \dfrac{{ - 9 + \left( { - 1} \right)}}{{32}}\)\( = \dfrac{{ - 9}}{{32}} + \dfrac{{ - 1}}{{32}}\)

+) \(\dfrac{{ - 5}}{{16}} = \dfrac{{ - 10}}{{32}} = \dfrac{{ - 7 + \left( { - 3} \right)}}{{32}} \)\(= \dfrac{{ - 7}}{{32}} + \dfrac{{ - 3}}{{32}}\)

LG b

\(\dfrac{-5}{16}\)  là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: \(\dfrac{-5}{16} = 1 - \dfrac{21}{16}\)

Em hãy tìm thêm một ví dụ.

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức cộng, trừ hai số hữu tỉ: Với \(a,\;b,\;m \in\mathbb Z,\;\;m > 0\) ta có:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\\
\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}
\end{array}\]

Lời giải chi tiết:

Có nhiều cách phân tích khác nhau, chẳng hạn:  

\(\begin{array}{l}
+ )\,\dfrac{{ - 5}}{{16}} = \dfrac{{1 - 6}}{{16}} = \dfrac{1}{{16}} - \dfrac{6}{{16}} = \dfrac{1}{{16}} - \dfrac{3}{8}\\
+ )\,\dfrac{{ - 5}}{{16}} = \dfrac{{11 - 16}}{{16}} = \dfrac{{11}}{{16}} - \dfrac{{16}}{{16}} = \dfrac{{11}}{{16}} - 1\\
+ )\dfrac{{ - 5}}{{16}} = \dfrac{{20 - 25}}{{16}} = \dfrac{{20}}{{16}} - \dfrac{{25}}{{16}} = \dfrac{5}{4} - \dfrac{{25}}{{16}}
\end{array}\)